Sự thật về Số nguyên tố là gì? Các tính chất đặc trưng của số nguyên tố là conpect trong content hiện tại của Tiên Kiếm. Theo dõi nội dung để biết đầy đủ nhé.
Số nguyên tố là loại số học được nhắc đến khá nhiều từ thời trung học, những tính chất đặc trưng của số nguyên tố đã được học nhưng có lẽ bạn không nhớ hết. Hãy cùng ôn lại khái niệm về số nguyên tố và cách tìm số nguyên tố qua bài viết này nhé!
1. Số nguyên tố là gì?
Số nguyên tố là tập hợp những số tự nhiên chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó.
Lưu ý: Số 0 và 1 không được coi là số nguyên tố.
– Ví dụ về số nguyên tố
+ Số nguyên tố nhỏ nhất và có 1 chữ số là số 2.
+ Số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số là số 11.
+ Số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là số 101.
+ Số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số là số 97.
+ Số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số là 997.
2. Các tính chất đặc trưng của số nguyên tố
– Số nguyên tố nhỏ nhất vừa là số nguyên tố chẵn duy nhất là số 2.
– Không thể giới hạn số lượng số nguyên tố cũng như tập hợp các số nguyên tố. Nói cách khác, số nguyên tố là vô hạn.
– Khi hai số nguyên tố nhân với nhau thì tích của chúng không thể là một số chính phương.
– Ước tự nhiên nhỏ nhất khác 1 của một số tự nhiên được coi là số nguyên tố.
– Ước bé nhất là một số dương khác 1 của một tập hợp số b bất kỳ là một số nguyên tố nếu không vượt quá căn bậc hai của b.
3. Bảng số nguyên tố
Dưới đây là bảng số nguyên tố (nhỏ hơn 100).
3. Cách tìm ra số nguyên tố
– Ý tưởng kiểm tra số nguyên tố
Khi kiểm tra số nguyên tố, nếu số đó nhỏ hơn 2 thì kết luận đó không phải số nguyên tố. Khi đếm số ước của n trong đoạn từ 2 đến căn bậc hai của n.
Nếu số đó không có ước nào trong đoạn từ 2 đến căn bậc hai của n thì nó là số nguyên tố. Kết quả ngược lại thì đó không phải là số nguyên tố.
– Cách tìm số nguyên tố đơn giản
Có một phương pháp đơn giản để tìm số nguyên tố là chia thử nghiệm. Với cách này, bạn chỉ cần chia số cần kiểm ta theo lý thuyết số nguyên tố là được. Tuy nhiên, đây được đánh giá là phương pháp chậm, gây mất nhiều thời gian và có thể kéo theo nhiều sai số trong quá trình thực hiện.
– Cách tìm số nguyên tố bằng thao tác lặp từng phần tử với bước nhảy 1
Với cách này, giả sử bạn cần kiểm tra số n có phải là số nguyên tố hay không thì bạn chỉ cần áp dụng các bước thực hiện như sau:
Bước 1: Nhập vào n.
Bước 2: Kiểm tra nếu n nhỏ hơn 2 thì đưa ra kết luận n không phải số nguyên tố.
Bước 3: Lặp từ 2 tới ( n – 1 ), nếu bạn trong khoảng này tồn tại số mà n chia hết thì đưa ra kết luận n không phải là số nguyên tố. Nếu kết quả ngược lại n là số nguyên tố.
– Cách tìm số nguyên tố bằng thao tác lặp từng phần tử với bước nhảy 2
Theo định nghĩa về số nguyên tố thì số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. Do đó, ta sẽ dễ dàng loại được 2 ra khỏi vòng lặp, khi đó trong thân vòng lặp bạn chỉ cần kiểm tra các số lẻ. Đây là cách được đánh giá là tối ưu hơn cách 1 đáng kể.
Mong rằng những thông tin chúng tôi cung cấp sẽ giúp bạn hiểu hơn về những định nghĩa này. Từ đó đáp ứng được nhu cầu nghiên cứu toán học và các phạm vi liên quan tới toán học.
